2020年1月15日教育部制定出臺了《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見》（也稱“強(qiáng)基計(jì)劃”），《意見》宣布：2020年起不再組織開展高校自主招生工作，改為實(shí)行強(qiáng)基計(jì)劃，強(qiáng)基計(jì)劃主要選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生，據(jù)悉強(qiáng)基計(jì)劃的?？加稍圏c(diǎn)高校自主命題，?？歼^程中通過筆試后才能進(jìn)入面試環(huán)節(jié)．
（1）為了更好的服務(wù)于高三學(xué)生，某研究機(jī)構(gòu)對隨機(jī)抽取的5名高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如表數(shù)據(jù)．

x	6	8	9	10	12
y	2	3	4	5	6

請用相關(guān)系數(shù)說明該組數(shù)據(jù)中y與x之間的關(guān)系可用線性回歸模型進(jìn)行擬合，并求y關(guān)于x的線性回歸方程

?

y

=

?

a

+

?

b

x.
（2）現(xiàn)有甲、乙兩所大學(xué)的筆試環(huán)節(jié)都設(shè)有三門考試科目且每門科目是否通過相互獨(dú)立，若某考生報(bào)考甲大學(xué)，每門筆試科目通過的概率均為

2

5

，該考生報(bào)考乙大學(xué)，每門筆試科目通過的概率依次為m,

1

4

，

2

3

，其中0＜m＜1，根據(jù)規(guī)定每名考生只能報(bào)考強(qiáng)基計(jì)劃的一所試點(diǎn)高校，若以筆試過程中通過科目數(shù)的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)作出決策，求該考生更希望通過乙大學(xué)筆試時(shí)m的取值范圍．
參考公式：
①線性相關(guān)系數(shù)r=

n

∑

i

=

1

x

i

y

i

-

n

x

?

y

（

n

∑

i

=

1

x

i

2

-

n

x

2

）

（

n

∑

i

=

1

y

i

2

-

n

y

2

）

，一般地，相關(guān)系數(shù)r的絕對值在0.95以上（含0.95）認(rèn)為線性相關(guān)性較強(qiáng)；否則，線性相關(guān)性較弱．
②對于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回歸直線方程

?

y

=

?

b

x

+

?

a

的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

?

b

=

n

∑

i

=

1

x

i

y

i

-

n

x

?

y

n

∑

i

=

1

x

i

2

-

n

x

2

，

?

a

=

y

-

?

b

x

．