已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）與雙曲線y26-x22=1的漸近線相同，且經(jīng)過點(diǎn)（2，3）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x-y+m=0（m＞0）與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=10上，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）在（2）的條件下，若雙曲線C的右頂點(diǎn)為A2，求△A2AB的面積．
x
2
a
2
y
2
b
2
y
2
6
x
2
2
【考點(diǎn)】圓與圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：2難度：0.4
相似題
-
1．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）與圓x2+y2=5交于A，B兩點(diǎn)，且E的焦點(diǎn)F在直線AB上，則p=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/5 10:30:2組卷：67引用：2難度：0.6 -
2．已知雙曲線C：
-x2a2=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點(diǎn)分別是A1，A2，圓x2+y2=a2與C的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為M，直線A1M交C的右支于點(diǎn)P，若△MPA2是等腰三角形，且∠PA2M的內(nèi)角平分線與y軸平行，則C的離心率為（ ）y2b2發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：242引用：3難度：0.6 -
3．如圖所示，已知拋物線過點(diǎn)（2，4），圓C1：y2=2px．過圓心C2的直線l與拋物線C1和圓C2分別交于P，Q，M，N，則|PM|+4|QN|的最小值為（ ）C2：x2+y2-4x+3=0發(fā)布：2024/10/26 7:0:1組卷：205引用：5難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~