如圖所示，如果將軍從馬棚M出發(fā)，先趕到河OA上的某一位置P，再馬上趕到河OB上的某一位置Q，然后立即返回校場(chǎng)N．請(qǐng)為將軍重新設(shè)計(jì)一條路線（即選擇點(diǎn)P和Q），使得總路程MP+PQ+QN最短．
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：260引用：1難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠C＜90°．點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足△AEF的周長(zhǎng)最小．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出E，F(xiàn)（要求保留痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）在（1）的條件下，若∠C=45°，且∠AEB=60°，求證：EF=2AE．發(fā)布：2025/6/22 14:0:2組卷：90引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC的一邊AB上有一點(diǎn)P．
（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點(diǎn)M、N，使得△PMN的周長(zhǎng)最短？若能，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)M、N的位置，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若∠ACB=52°，在（1）的條件下，求出∠MPN的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/22 14:0:2組卷：596引用：4難度：0.3 -
3．如圖，直線l是一條河，P，Q兩地相距8km,P，Q兩地到l的距離分別為2km,5km,欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向P，Q兩地供水．現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是（ ）發(fā)布：2025/6/22 14:30:2組卷：637引用：6難度：0.5