（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．
填空：
①∠AEB的度數(shù)為60°60°；
②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為AD=BEAD=BE．
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖3，在正方形ABCD中，CD=2，若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．
2
【答案】60°；AD=BE
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5406引用：27難度：0.1
相似題
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1．已知：四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為⊙O的直徑，E為
中點(diǎn)，連接AE、CE．?AB
（1）如圖1，求證：2∠ACE+∠BAC=90°；
（2）如圖2，F(xiàn)為中點(diǎn)，弦AF與CE交于點(diǎn)G，若G為EC中點(diǎn)，求證：EC=2AE；?BC
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG、DG，DG交AC于M，點(diǎn)N為MC上的點(diǎn)，若∠AGD=90°，∠AFB=2∠MGN，MN=2，求線段BG的長．發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：68引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，△ABC的三條角平分線交于點(diǎn)I，延長AI交圓O于點(diǎn)D，連接DC．
（1）求證：DI=DC．
（2）如圖2，連接BD，設(shè)BC與AD交于點(diǎn)P，若OI⊥AD，AB=8，求BP的長．
（3）如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接對角線AC，BD交于點(diǎn)E，且AC平分∠BAD，過B作BF∥CD交AC于點(diǎn)F，BG平分∠ABD交AC于點(diǎn)G，若，AD=6，求FG的最大值，并求此時(shí)圓O的半徑．sin∠BAC=13發(fā)布：2025/5/30 16:30:1組卷：536引用：2難度：0.2 -
3．如本題圖①所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD為直徑，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，連接AC．
（I）求證：∠CAD=∠ECB；
（Ⅱ）如本題圖②，若CE是⊙O的切線，∠CAD=30°，連接OC．
（1）試判斷四邊形ABCO的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)AB=2時(shí)，求AD、AC與圍成的陰影部分的面積．?CD發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：501引用：1難度：0.3