如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA移動(dòng)，同時(shí)，已知點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段AC的延長(zhǎng)線移動(dòng)，點(diǎn)P，Q移動(dòng)的速度相同，PQ與直線BC相交于點(diǎn)D．
（1）求證：PD=QD；
（2）過點(diǎn)P作直線BC的垂線，垂足為E，P，Q在移動(dòng)的過程中，線段BE，DE，CD中是否存在長(zhǎng)度保持不變的線段？請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）ED為定值，是不變的線段，理由見解析．
（2）ED為定值，是不變的線段，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/2 9:0:8組卷：603引用：5難度：0.5
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1．已知正方形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示M為邊OB上一點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a,b）．將正方形OBCD繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則旋轉(zhuǎn)2022秒后，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：355引用：3難度：0.5 -
2．如圖．已知AB=DC，∠A=∠D，AC與DB相交于點(diǎn)O，求證：∠OBC=∠OCB．發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：1276引用：11難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是∠BAC的角平分線，點(diǎn)O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)E．
（1）求證：BC是圓O的切線；
（2）點(diǎn)D是圓O與AC邊的交點(diǎn)，過點(diǎn)D作AE的垂線交圓O于點(diǎn)F，連接EF交AB于點(diǎn)G，若AC=2，AB=3，求圓心O到EF的距離．發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：131引用：1難度：0.4