某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批新型的電腦用于出售給與之合作的企業(yè)，每臺(tái)電腦的成本為3600元，銷售單價(jià)定為4500元，在該種電腦的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)企業(yè)積極購(gòu)買該新型電腦，商場(chǎng)經(jīng)理決定一次購(gòu)買這種電腦不超過(guò)10臺(tái)時(shí)，每臺(tái)按4500元銷售；若一次購(gòu)買該種電腦超過(guò)10臺(tái)時(shí)，每多購(gòu)買一臺(tái)，所購(gòu)買的電腦的銷售單價(jià)均降低50元，但銷售單價(jià)均不低于3900元．
（1）企業(yè)一次購(gòu)買這種電腦多少臺(tái)時(shí)，銷售單價(jià)恰好為3900元？
（2）設(shè)某企業(yè)一次購(gòu)買這種電腦x臺(tái)，商場(chǎng)所獲得的利潤(rùn)為y元，求y（元）與x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．若A企業(yè)欲購(gòu)進(jìn)一批該新型電腦（不超過(guò)25臺(tái)），則A企業(yè)一次性購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)電腦時(shí)，商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)最大？
（3）該商場(chǎng)的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)企業(yè)一次購(gòu)買電腦的臺(tái)數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買的數(shù)量的增多，商場(chǎng)所獲得的利潤(rùn)反而減少這一情況，為使企業(yè)一次購(gòu)買的數(shù)量越多，商場(chǎng)所獲得的利潤(rùn)越大，商場(chǎng)應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：505引用：4難度：0.3
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1．2022年2月8日北京冬奧會(huì)中自由滑雪空中技巧項(xiàng)目備受大家關(guān)注，中國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員沿跳臺(tái)斜坡AB加速加速至B處騰空而起，沿拋物線BEF運(yùn)動(dòng)，在空中完成翻滾動(dòng)作，著陸在跳臺(tái)的背面著陸坡DC．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，BD∥x軸，C在x軸上，B在y軸上，已知跳臺(tái)的背面DC近似是拋物線y=a（x-7）2（1≤x≤7）的一部分，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，6），拋物線BEF的表達(dá)式為y=b（x-2）2+k.
（1）當(dāng)k=10時(shí)，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，運(yùn)動(dòng)員在離x軸3.75m處完成動(dòng)作并調(diào)整好身姿，求此時(shí)他距DC的豎直距離（豎直距離指的是運(yùn)動(dòng)員所在位置的點(diǎn)向x軸的垂線與DC的交點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)）；
（3）若運(yùn)動(dòng)員著落點(diǎn)與B之間的水平距離需要在不大于7m的位置（即著落點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足x≤7且b＜0，），求b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：327引用：4難度：0.4 -
2．如圖1，某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門”，拱門兩端落在地面上．若將拱門看作拋物線的一部分，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．
（1）拱門上的點(diǎn)的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出“門高”（拱門的最高點(diǎn)到地面的距離），并求出拱門上的點(diǎn)滿足的函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．水平距離x/m 2 3 6 8 10 12 豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
（2）一段時(shí)間后，公園重新維修拱門．新拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.288（x-5）2+7.2，若記“原拱門”的跨度（跨度為拱門底部?jī)蓚€(gè)端點(diǎn)間的距離）為d1，“新拱門”的跨度為d2，則d1d2（填“＞”“=”或“＜”）．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：552引用：6難度：0.5 -
3．如圖，已知梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，∠B=60°，AD=3，AB=，DC=53，P是BC邊上一點(diǎn)（P與B不重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC交AB于Q，設(shè)PB=x,四邊形AQPD的面積為y.43
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值或最小值？其值等于多少？發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.5