如圖甲所示，已知點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F，G在直線CD上，且EG=FG，EF平分∠AEG．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說(shuō)明理由．
（2）如圖乙所示，H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，∠EGH的平分線GQ交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，設(shè)∠Q=α，∠EHG=β．
①若β=92°，∠QGE=20°，求α的值，
②判斷：點(diǎn)H在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，α和β的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，寫(xiě)出α和β的數(shù)量關(guān)系并證明：若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）46°；
（3）α=β．
（2）46°；
（3）α=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：351引用：2難度：0.2
