如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)C，D是
?
AC
的中點(diǎn)，連接BD、OD分別交AC于點(diǎn)E、F．
（1）求證：△DEF∽△BEC；
（2）若DE=2，BE=6，求⊙O的面積．

【答案】（1）見解析過程；
（2）20π．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：511引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖．在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，DG⊥AC于G，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②
AF
=
1
2
AG
；③DF=DC；④
S
四邊形
CDEF
=
5
2
S
△
ABF
．其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：264引用：2難度：0.6
解析
2．已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD的延長線上，作AF⊥AE，且AF=AE，聯(lián)結(jié)BF．
（1）求證：BF=DE；
（2）延長AB交射線EF于點(diǎn)G，求證：
BF
FG
=
AD
AE
．
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：483引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若S_△ADE=1，則S_△ABC=（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：78引用：1難度：0.8
解析

相關(guān)試卷

如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)C，D是?AC的中點(diǎn)，連接BD、OD分別交AC于點(diǎn)E、F．（1）求證：△DEF∽△BEC；（2）若DE=2，BE=6，求⊙O的面積．