2021年7月，臺(tái)風(fēng)“煙花”導(dǎo)致多地受災(zāi)，某調(diào)查小組調(diào)查了某受災(zāi)小區(qū)的100戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元），將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）遭受臺(tái)風(fēng)后居委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小張調(diào)查的100戶居民捐款情況如下表所示，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并判斷能否在小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)下，認(rèn)為捐款數(shù)額超過或不超過500元和自家經(jīng)濟(jì)損失是否超過4000元有關(guān)；

項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元總計(jì)

捐款超過500元 60 ___ _

捐款不超過500元 _ 10 _

總計(jì) _ ___ 100

（2）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量受災(zāi)居民中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1戶居民，抽取3次，記被抽取的3戶居民中自家經(jīng)濟(jì)損失超過4000元的戶數(shù)為ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．
附：χ²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，n=a+b+c+d.

α 0.050 0.010 0.001

x_α 3.841 6.635 10.828

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：16引用：2難度：0.7

相似題

1．2021年是北京城市軌道交通新線開通的“大年”，開通線路的條、段數(shù)為歷年最多.12月31日首班車起，地鐵19號(hào)線一期開通試運(yùn)營．地鐵19號(hào)線一期全長約22公里，共設(shè)10座車站，此次開通牡丹園、積水潭、牛街、草橋、新發(fā)地、新宮共6座車站．在試運(yùn)營期間，地鐵公司隨機(jī)選取了乘坐19號(hào)線一期的200名乘客，記錄了他們的乘車情況，得到下表（單位：人）：

下車站
上車站牡丹園積水潭牛街草橋新發(fā)地新宮合計(jì)

牡丹園 /// 5 6 4 2 7 24

積水潭 12 /// 20 13 7 8 60

牛街 5 7 /// 3 8 1 24

草橋 13 9 9 /// 1 6 38

新發(fā)地 4 10 16 2 /// 3 35

新宮 2 5 5 4 3 /// 19

合計(jì) 36 36 56 26 21 25 200

（Ⅰ）在試運(yùn)營期間，從在積水潭站上車的乘客中任選一人，估計(jì)該乘客在牛街站下車的概率；
（Ⅱ）在試運(yùn)營期間，從在積水潭站上車的所有乘客中隨機(jī)選取三人，設(shè)其中在牛街站下車的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列以及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）為了研究各站客流量的相關(guān)情況，用ξ₁表示所有在積水潭站上下車的乘客的上、下車情況，“ξ₁=1”表示上車，“ξ₁=0”表示下車．相應(yīng)地，用ξ₂，ξ₃分別表示在牛街，草橋站上、下車情況，直接寫出方差Dξ₁，Dξ₂，Dξ₃大小關(guān)系．

發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：554引用：6難度：0.5

發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：10引用：2難度：0.6

把好題分享給你的好友吧~~

測試成績（單位：分）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
等級(jí)	合格	中等	良好	優(yōu)秀