2022-2023學(xué)年黑龍江省七臺(tái)河市勃利高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10
一．單選題：（共8小題，每題5分，共計(jì)40分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）
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1．已知集合S={s|s=2n+1，n∈Z}，T={t|t=4n+1，n∈Z}，則S∩T=（ ）
組卷：5183引用：36難度：0.9 -
2．“（m-1）（a-1）＞0”是“l(fā)ogam＞0”的一個(gè)（ ?。?/h2>
組卷：145引用：17難度：0.9 -
3．已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，則
的最小值為（ ）1ab組卷：329引用：27難度：0.9 -
4．從單詞“equation”選取5個(gè)不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相連且順序不變）的不同排列共有（ ）
組卷：311引用：10難度：0.9 -
5．若（3
-x）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（ ?。?/h2>1x組卷：228引用：15難度：0.9 -
6．已知A學(xué)校有15位數(shù)學(xué)老師，其中9位男老師，6位女老師，B學(xué)校有10位數(shù)學(xué)老師，其中3位男老師，7位女老師，為了實(shí)現(xiàn)師資均衡，現(xiàn)從A學(xué)校任意抽取一位數(shù)學(xué)老師到B學(xué)校，然后從B學(xué)校隨機(jī)抽取一位數(shù)學(xué)老師到市里上公開(kāi)課，則在B學(xué)校抽取到市里上公開(kāi)課的是男老師的情況下，從A學(xué)校抽到B學(xué)校的老師也是男老師的概率是（ ?。?/h2>
組卷：580引用：2難度：0.7 -
7．隨機(jī)變量X的分布列如表，其中2b=a+c,且c=
ab,12
則P（X=2）=（ ）X 2 4 6 P a b c 組卷：89引用：1難度：0.7
四、解答題：（本大題共6小題，共計(jì)70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
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21．2021年7月，臺(tái)風(fēng)“煙花”導(dǎo)致多地受災(zāi)，某調(diào)查小組調(diào)查了某受災(zāi)小區(qū)的100戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元），將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）遭受臺(tái)風(fēng)后居委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小張調(diào)查的100戶居民捐款情況如下表所示，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并判斷能否在小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)下，認(rèn)為捐款數(shù)額超過(guò)或不超過(guò)500元和自家經(jīng)濟(jì)損失是否超過(guò)4000元有關(guān)；
（2）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量受災(zāi)居民中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1戶居民，抽取3次，記被抽取的3戶居民中自家經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)4000元的戶數(shù)為ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．項(xiàng)目 經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò)4000元 經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)4000元 總計(jì) 捐款超過(guò)500元 60 _____ _____ 捐款不超過(guò)500元 _____ 10 _____ 總計(jì) _____ _____ 100
附：χ2=，n=a+b+c+d.n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）α 0.050 0.010 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 組卷：16引用：2難度：0.7 -
22．“T2鉆石聯(lián)賽”是世界乒聯(lián)推出一種新型乒乓球賽事，其賽制如下：采用七局四勝制，比賽過(guò)程中可能出現(xiàn)兩種模式：“常規(guī)模式”和“FAST5模式”．在前24分鐘內(nèi)進(jìn)行的常規(guī)模式中，每小局比賽均為11分制，率先拿滿11分的選手贏得該局；如果兩名球員在24分鐘內(nèi)都沒(méi)有人贏得4局比賽，那么將進(jìn)入“FAST5”模式，“FAST5”模式為5分制的小局比賽，率先拿滿5分的選手贏得該局．24分鐘計(jì)時(shí)后開(kāi)始的所有小局均采用“FAST5”模式．某位選手率先在7局比賽中拿下4局，比賽結(jié)束．現(xiàn)有甲、乙兩位選手進(jìn)行比賽，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析甲、乙之間以往比賽數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，24分鐘內(nèi)甲、乙可以完整打滿2局或3局，且在11分制比賽中，每局甲獲勝的概率為
，乙獲勝的概率為23；在“FAST5”模式，每局比賽雙方獲勝的概率都為13，每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．12
（Ⅰ）求4局比賽決出勝負(fù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)在24分鐘內(nèi)，甲、乙比賽了3局，比賽結(jié)束時(shí)，甲乙總共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．組卷：424引用：4難度：0.5