如圖所示，AB與CD是兩段半徑為R=2m的四分之一光滑圓弧軌道，圓心連線O1O2水平，BC錯開的距離略大于小球的直徑，整個裝置豎直放置于水平長軌道MN上，AB與水平軌道MN相切于A點。水平軌道MP段光滑，PA段粗糙、長為2R，運動小球受到PA段阻力為小球重力的0.25倍。有一自由長度小于MP的輕彈簧左端固定于M處，右端與質(zhì)量為m=0.5kg的小球接觸（不拴接）。開始時，彈簧處于被壓縮的鎖定狀態(tài)，鎖定時的彈性勢能EP=50J，解除鎖定后，小球?qū)⒈粡棾?，g取10m/s2。
（1）小球運動到圓弧軌道A點時速度vA大??；
（2）小球運動到A點時對圓弧軌道壓力的大小和方向；
（3）如圖，圓弧軌道右側(cè)有一個傾角為θ=7°，高h為1916m的光滑斜面，若小球恰好落在斜面頂端，后立即沿著斜面下滑，求：
①此時斜面應(yīng)固定在左端離O2的水平距離x；
②小球落到斜面頂端的速度大小和方向；
③小球再次滑到水平軌道MN時的動能。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：25引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當(dāng)物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點?？諝庾枇Σ挥?。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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