在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞CD，K，M分別在AD，BC上，∠DAM=∠CBK．
求證：∠DMA=∠CKB．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：267引用：2難度：0.7
相似題
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1．綜合與實踐
“善思”小組開展“探究四點共圓的條件”活動，得出結(jié)論：對角互補的四邊形四個頂點共圓．該小組繼續(xù)利用上述結(jié)論進行探究．
提出問題：
如圖1，在線段AC同側(cè)有兩點B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果∠ABC=∠ADC，那么A，B，C，D四點在同一個圓上．
探究展示：求證：點A，B，C，D四點在同一個圓上．
如圖2，作經(jīng)過點A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一點E（不與A，C重合），連接AE，CE，則∠AEC+∠D=180°
．
（1）請完善探究展示．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=45°，則∠4的度數(shù)為 ．
拓展探究：
（3）如圖4，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D在BC上（不與BC的中點重合），連接AD．作點C關(guān)于AD的對稱點E，連接EB并延長交AD的延長線于F，連接AB，DE．
①求證：A，D，B，E四點共圓；
②若AB=2，AD?AF的值是否會發(fā)生變化，若不變化，求出其值；若變化，請說明理由．2發(fā)布：2025/6/1 13:0:1組卷：764引用：2難度：0.3 -
2．設(shè)有邊長為1的正方形，試在這個正方形的內(nèi)接正三角形中找出面積最大的和一個面積最小的，并求出這兩個面積（須證明你的論斷）．
發(fā)布：2025/5/28 11:0:1組卷：126引用：1難度：0.7 -
3．定義：如果同一平面內(nèi)的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，簡稱“四點共圓”．我們學(xué)過了“圓的內(nèi)接四邊形的對角互補”這一定理，它的逆命題“對角互補的四邊形四個頂點共圓”是證明“四點共圓”的一種常用方法．除此之外，我們還經(jīng)常用“同旁張角相等”來證明“四點共圓”．如圖1，在線段AB同側(cè)有兩點C，D．連接AD，AC，BC，BD，如果
，那么A，B，C，D“四點共圓”∠C=∠D
（1）如圖2，已知四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點P，點E在CB的延長線上，下列條件：①∠1=∠2；②∠2=∠4：③∠5=：④PA?PC=PB?PD．其中，能判定A，B，C，D“四點共圓”的條件有 ：∠ADC
（2）如圖3，直線y=x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸正半軸上，點D在y軸負半軸上，若A，B，C，D“四點共圓”，且，求四邊形ABCD的面積；∠ADC=105°
（3）如圖4，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D是線段BC上的一個動點（點D不與點B重合，且BD＜CD，連結(jié)AD，作點C關(guān)于AD的對稱點E，連接EB并延長交AD的延長線于F，連接AE，DE．
①求證：A，D，B，E“四點共圓”；
②若AB=2，AD?AF的值是否會發(fā)生變化，若不變化，求出其值：若變化，請說明理由．2發(fā)布：2025/6/12 1:0:1組卷：698引用：3難度：0.3
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