已知：在△ABC中，點(diǎn)E在直線AC上，點(diǎn)B，D，E在同一條直線上，且BA=BD，∠BAE=∠D．
（1）如圖1，若BE平分∠ABC，求證：∠AEB+∠BCE=180°．
（2）如圖2，若BE平分△ABC的外角∠ABF，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，問(wèn)：∠AEB和∠BCE的數(shù)量關(guān)系發(fā)生改變了嗎？若改變，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并證明；若不改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）結(jié)論改變，∠AEB=∠BCE，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）結(jié)論改變，∠AEB=∠BCE，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：216引用：1難度：0.5
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1．如圖，∠AOB=90°，OA=OB，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作AC⊥l交l于點(diǎn)C，BD⊥l交l于點(diǎn)D．若AC=10，BD=6，則CD=．發(fā)布：2025/6/15 18:0:1組卷：362引用：9難度：0.7 -
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，M為BC上一點(diǎn)，連接AM，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使得AE=AM，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AM，垂足為F，求證：AB=EF．發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：879引用：11難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，AE=CF，過(guò)點(diǎn)A、C分別作EF的垂線，垂足為G、H．
（1）求證：△AGE≌△CHF；
（2）連接AC，線段GH與AC是否互相平分？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：2899引用：9難度：0.5