小明家所在小區(qū)要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，噴出的水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線的路徑落下，記水流與池中心水管的水平距離為x米，距地面的高度為y米，測量得到如下數(shù)值：
| x/m | 0 | 0.4 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
| y/m | 2.5 | 3.3 | 3.9 | 3.85 | 3.3 | 2.25 | 0.7 |
（1）首先通過描點(diǎn)法畫出該函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)，水管出水口距地面的高度OC為
2.5
2.5
m,可得到y(tǒng)關(guān)于x表達(dá)式為 y=-x2+2.4x+2.5
y=-x2+2.4x+2.5
，水流達(dá)到最高點(diǎn)時與池中心水管的水平距離為 1.2
1.2
m；（2）如圖，考慮到小區(qū)的噴水池面積有限，現(xiàn)只降低水管出水口距離地面的高度OC，使水流落地點(diǎn)與水管的距離OA縮短為3m,請求出降低后的水管高度是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】2.5；y=-x2+2.4x+2.5；1.2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：3難度：0.4
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