一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)關(guān)系為y=-116x2，當(dāng)水面的寬度AB為16米時(shí)，求水面離橋拱頂?shù)母叨萇C的長(zhǎng)．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】水面離橋拱頂?shù)母叨萇C為4m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：153引用：3難度：0.6
相似題
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1．甲經(jīng)銷商庫(kù)存有1200套A品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)400元，每套售價(jià)500元，一年內(nèi)可賣完．現(xiàn)市場(chǎng)上流行B品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，每套售價(jià)600元，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購(gòu)B品牌服裝，一年內(nèi)B品牌服裝銷售無(wú)積壓．因甲經(jīng)銷商無(wú)流動(dòng)資金，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購(gòu)進(jìn)B品牌服裝，并銷售．經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=
．若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓x套A品牌服裝，一年內(nèi)所獲總利潤(rùn)為w（元）．-110x+360（100≤x≤1200）
（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的A品牌服裝的銷售款Q1（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求B品牌服裝的銷售款Q2（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求w（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求w的最大值．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：657引用：8難度：0.3 -
2．【問題背景】為了保持室內(nèi)空氣的清新，某倉(cāng)庫(kù)的門動(dòng)換氣窗采用了以下設(shè)計(jì)：
如圖1，窗子的形狀是一個(gè)五邊形，它可看作是由一個(gè)矩形ABCD和一個(gè)△CDE組成，該窗子關(guān)閉時(shí)可以完全密封，根據(jù)室內(nèi)的溫度和濕度也可以自動(dòng)打開窗子上的通風(fēng)口換氣．通風(fēng)口為△FMN（陰影部分均不通風(fēng)），點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，MN是可以沿窗戶邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
設(shè)窗子的邊框AB、AD分別為a m,b m,窗子的高度（窗子的最高點(diǎn)到邊框AB的距離）為c m.
【初步探究】
（1）若a=3，b=2，c=4（即點(diǎn)E到AB的距離為4）．
①M(fèi)N與AB之間的距離為1m,求此時(shí)△FMN的面積；
②MN與AB之間的距離為x m,試將通風(fēng)口的面積y m2表示成關(guān)于x的函數(shù)；
③伸縮桿MN移動(dòng)到什么位置時(shí)，通風(fēng)口面積最大，最大面積是多少？
【拓展提升】
（2）若金屬桿MN移動(dòng)到高于CD所在位置的某一處時(shí)通風(fēng)口面積達(dá)到最大值．
①c需要滿足的條件是 ，通風(fēng)口的最大面積是 m2（用含a、b、c的代數(shù)式表示）
②用直尺和圓規(guī)在圖3中作出通風(fēng)口面積最大金屬桿MN所在的位置，（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：518引用：3難度：0.3 -
3．如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)水面寬AB=20m,當(dāng)水位上升3m時(shí)，水面寬CD=10m.
（1）按如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）有一條船以5km/h的速度向此橋徑直駛來，當(dāng)船距離此橋35km時(shí)，橋下水位正好在AB處，之后水位每小時(shí)上漲0.25m,當(dāng)水位達(dá)到CD處時(shí)，將禁止船只通行．如果該船的速度不變繼續(xù)向此橋行駛35km時(shí)，水面寬是多少？它能否安全通過此橋？發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：2601引用：3難度：0.5
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