某游樂場的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同．如圖，以水平方向為x軸，點O為原點建立直角坐標(biāo)系，點A在y軸上，x軸上的點C，D為水柱的落水點，水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=-16（x-5）2+6．
（1）求雕塑高OA．
（2）求落水點C，D之間的距離．
（3）若需要在OD上的點E處豎立雕塑EF，OE=10m,EF=1.8m,EF⊥OD．問：頂部F是否會碰到水柱？請通過計算說明．
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【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：4596引用：40難度：0.6
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1．某重工機(jī)械公司為用戶提供礦山機(jī)械設(shè)備，該設(shè)備每件的售價為18萬元，每件的成本為y（萬元）與月需求量x（件/月）滿足關(guān)系式
為常數(shù)），其中x＞0．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n（n為整數(shù)，1≤n≤12）符合關(guān)系式x=2n2-26n+144，且得到了下表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)．y=6+ax（a
（1）求y與x滿足的關(guān)系式，并求表中b的值；月份n（月） 1 2 成本y（萬元/件） 11 b 需求量x（件/月） 120 100
（2）試推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損，請說明理由；
（3）設(shè)第n個月的利潤為w（萬元），請求出w與n的函數(shù)關(guān)系式，并求在這一年的前9個月中，哪個月的利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：262引用：1難度：0.3 -
2．為支持國家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，當(dāng)種植櫻桃的面積x不超過15畝時，每畝可獲得利潤y=1900元；超過15畝時，每畝獲得利潤y（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如表（為所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）．
（1）請求出種植櫻桃的面積超過15畝時每畝獲得利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式；x（畝） 20 25 30 35 y（元） 1800 1700 1600 1500
（2）如果小王家計劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積x不超過50畝，設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的總利潤為W元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤最大，并求總利潤W（元）的最大值．發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：1077引用：10難度：0.5 -
3．橫跨“信安湖”上的衢江大橋主橋采用V型腿鋼構(gòu)加拱橋組合結(jié)構(gòu)形式，其中主拱線形呈拋物線狀．圖2是圖1的示意圖．已知拱線與橋面的兩交點A，B之間的距離為100m,拱線的最高點距橋面20m,CD，EF為兩橋墩，CD與EF之間的距離為120m.
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出拱線所在拋物線的解析式．
（2）當(dāng)橋墩露出水面部分CH高5m,此時水面與橋面的距離為多少米？
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：235引用：2難度：0.5