如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為x、y、z（x＞0，y＞0，z＞0）．
（1）求證：x=z；
（2）設(shè)正方形ABCD的面積為S．求證：S=（y+z）2+x2；
（3）若32x+y=1，當(dāng)x變化時(shí)，試說(shuō)明正方形ABCD的面積S隨x的變化情況．
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【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）當(dāng)x=時(shí)，S取得最小值；當(dāng)＜x＜時(shí)，S隨x的增大而增大．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 0:0:1組卷：8引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知c＜0，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)（x2＞x1），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）若x2=1，BC=，求函數(shù)y=x2+bx+c的最小值；5
（2）若=2，求拋物線y=x2+bx+c頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．OCOB發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：90引用：2難度：0.3 -
2．拋物線y=x2-4x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則線段AB的長(zhǎng)度為
．發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：609引用：5難度：0.9 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0），（-5，0），那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根為．
發(fā)布：2025/6/21 12:30:1組卷：47引用：1難度：0.9