如圖，兩根足夠長(zhǎng)的固定的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于傾角θ=30°的固定斜面上，導(dǎo)軌上、下端分別接有阻值R₁=10Ω和R₂=10Ω的電阻，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌寬度L=2m,在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg、電阻r=5Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，金屬棒ab在下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)金屬棒ab下滑高度h=3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值v_m（g=10m/s²）。求：
（1）金屬棒ab達(dá)到的最大速度v_m；
（2）該過(guò)程通過(guò)棒ab的電量q；
（3）在以上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒ab產(chǎn)生的熱量。