如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，反比例函數(shù)y=kx的圖象和一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（1，m），B（6，1）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）點P（不與點A，B重合）在線段AB上，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C，D，在圖中補全圖形．若矩形OCPD的面積為10，求點P的坐標．
y
=
k
x
【答案】（1）反比例解析式為y=；一次函數(shù)解析式為y=-x+7；
（2）P（2，5）或（5，2）．
6
x
（2）P（2，5）或（5，2）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：141引用：1難度：0.6
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1．正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，如圖所示建立平面直角坐標系，直線y=kx+b經(jīng)過格點A、B，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于格點C（2，a）．mx
（1）求直線AB對應的函數(shù)關系式和m的值．
（2）在圖中畫出函數(shù)的圖象．y=mx（x＞0）
（3）當一次函數(shù)的值大于函數(shù)0）的值時，根據(jù)圖象，直接寫出x的取值范圍．y=mx（x＞發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：62引用：1難度：0.6 -
2．反比例函數(shù)
的圖象如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與y=4x的圖象交于A（m,4），B（-2，n）兩點．y=4x
（1）求一次函數(shù)的表達式，并在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集．kx+b＜4x發(fā)布：2025/6/3 22:0:1組卷：32引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=的圖象于點A、B，交x軸于點C．6-3mx（x＞0）
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標是（2，4），且=BCAB，求m的值和一次函數(shù)的解析式．12發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：5引用：1難度：0.5