當(dāng)前位置：
試題詳情
設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π12＜φ＜π2），給出以下四個(gè)論斷：
①f（x）的周期為π；
②f（x）在區(qū)間（-π6，0）上是增函數(shù)；
③f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（π3，0）對稱；
④f（x）的圖象關(guān)于直線x=π12對稱．
以其中兩個(gè)論斷作為條件，另兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：①④①④?②③②③（只需將命題的序號(hào)填在橫線上）．
π
12
π
2
π
6
π
3
π
12
【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的奇偶性和對稱性；三角函數(shù)的周期性．
【答案】①④；②③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：599引用：11難度：0.5
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1．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜π），若f（x）的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為
，且過點(diǎn)π4．（-π24，-2）
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；x∈[-π12，π6]
（2）記方程在f（x）=43上的根從小到大依次為x1，x2，…，xn，試確定n的值，并求x1+2x2+2x3+?+2xn-1+xn的值．x∈[π6，4π3]發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：183引用：4難度：0.5 -
2．已知函數(shù)f（x）=sin（x-
）（x∈R），下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>π2發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：217引用：2難度：0.7 -
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）（ω＞0，π6＜φ＜π）的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為π2，則f（π2）=（ ?。?/h2>3π8發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：245引用：2難度：0.7