設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y,函數(shù)f（x）、g（x）滿足f（x+1）=13f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y,g（5）=13，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{f（n）}、{g（n）}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=g[n2f（n）]，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）已知n→∞lim2n+33n-1=0，設(shè)F（n）=Sn-3n,是否存在整數(shù)m和M，使得對(duì)任意正整數(shù)n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分別求出m和M的集合，并求出M-m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
3
n
2
f
（
n
）
n
→∞
lim
2
n
+
3
3
n
-
1
【考點(diǎn)】數(shù)列的極限；數(shù)列與函數(shù)的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：20引用：3難度：0.5
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2．有一列正方體，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)、
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}的前n項(xiàng)和為Tn數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和為Pn，Sn，是nan，an的等差中項(xiàng)?1an
（I）求limn→∞Snn2
（II）比較（n+1）Tn+1-nTn與1+Tn大?。?br />（III）是否存在數(shù)列{bn}，使Pn=（bn+1）Tn-bn？若存在，求出所有數(shù)列{bn}，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：19引用：1難度：0.5
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