2015-2016學(xué)年河北省保定市高陽中學(xué)高三（上）第一次周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

• 1．滿足條件{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：78引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”

  B．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件

  C．“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件

  D．命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ 2 ”，則￢p是真命題
  組卷：39引用：5難度：0.9

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• 3．設(shè)函數(shù)f（x）=|sin（2x+

  π

  3

  ）|，則下列關(guān)于函數(shù)f（x）的說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）是偶函數(shù)

  B．f（x）最小正周期為π

  C．f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（- π 6 ，0）對稱

  D．f（x）在區(qū)間[ π 3 ， 7 π 12 ]上是增函數(shù)
  組卷：116引用：9難度：0.7

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• 4．實(shí)數(shù)

  2

  7

  2

  3

  -

  2

  log

  2

  3

  ?

  lo

  g

  2

  1

  8

  +lg4+2lg5的值為（　　）

  A．2

  B．5

  C．10

  D．20
  組卷：424引用：10難度：0.9

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二、填空題

• 13．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  1

  x

  |

  -

  |

  x

  -

  1

  x

  |

  ，關(guān)于x的方程f²（x）+a|f（x）|+b=0（a,b∈R）恰有6個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：446引用：9難度：0.5

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三、計(jì)算題

• 14．設(shè)對于任意實(shí)數(shù)x、y,函數(shù)f（x）、g（x）滿足f（x+1）=

  1

  3

  f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y,g（5）=13，n∈N^*．
  （Ⅰ）求數(shù)列{f（n）}、{g（n）}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）設(shè)c_n=g[

  n

  2

  f

  （

  n

  ）

  ]，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n；
  （Ⅲ）已知

  n

  →∞

  lim

  2

  n

  +

  3

  3

  n

  -

  1

  =0，設(shè)F（n）=S_n-3n,是否存在整數(shù)m和M，使得對任意正整數(shù)n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分別求出m和M的集合，并求出M-m的最小值；若不存在，請說明理由．
  組卷：20引用：3難度：0.5

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