【課本再現(xiàn)】我們知道：三角形三個內(nèi)角的和等于180°，利用它我們可以推出結(jié)論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
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【定理證明】
（1）為證明此定理，小紅同學(xué)畫好了圖形（如圖1），寫好了“已知”和“求證”，請你完成證明過程經(jīng)．
已知：如圖1，∠ACD是△ABC的一個外角．
求證：∠ACD=∠A+∠B．
【知識應(yīng)用】
（2）如圖2，在△ABC中，∠C=50°，點D在BC邊上，DE∥AB交AC于點F．∠1=125°，求∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，直線l1與直線l2相交于點O，夾角α為銳角，點B在直線l1上且在點O右側(cè)，點C在直線l2上且在直線l1上方，點A在直線l1上且在點O左側(cè)運動，點E在射線CO上運動（不與點C、O重合）．當(dāng)α=70°時，EF平分∠AEC，AG平分∠EAB交直線EF于點G，求∠G的度數(shù)．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/8 13:0:2組卷：74引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1658引用：10難度：0.1
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