2023-2024學(xué)年江西省贛州市章貢區(qū)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/8 13:0:2
一、單項(xiàng)選擇題(本大題6小題,每小題3分,共18分)
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1.如圖體育圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:145引用:6難度:0.8 -
2.下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是( ?。?/h2>
組卷:281引用:13難度:0.7 -
3.畫△ABC的邊AB上的高,下列畫法中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:3382引用:64難度:0.9 -
4.如圖,在△ABC中,AD是高,AE是中線,若AD=3,S△ABC=6,則BE的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:858引用:9難度:0.6 -
5.已知∠AOB.下面是“作一個(gè)角等于已知角,即作∠A'O'B'=∠AOB”的尺規(guī)作圖痕跡.該尺規(guī)作圖的依據(jù)是( )
組卷:698引用:29難度:0.6 -
6.如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下四個(gè)結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④∠AOB=60°.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:132引用:8難度:0.6
二、填空題(本大題6小題,每小題3分,共18分)
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7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-4,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
組卷:224引用:8難度:0.8
五、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共18分)
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22.如圖,CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB,E,F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=α.
?
(1)若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部,且E,F(xiàn)在射線CD上.
①如圖1,若∠BCA=90°,α=90°,證明BE=CF.
②如圖2,若0°<∠BCA<180°,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于α與∠BCA關(guān)系的條件,使①中的結(jié)論仍然成立,并說(shuō)明理由.
(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部,α=∠BCA,請(qǐng)?zhí)岢鲫P(guān)于EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想,并簡(jiǎn)述理由.組卷:841引用:3難度:0.3
六、解答題(本大題共12分)
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23.【課本再現(xiàn)】我們知道:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°,利用它我們可以推出結(jié)論:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
?
【定理證明】
(1)為證明此定理,小紅同學(xué)畫好了圖形(如圖1),寫好了“已知”和“求證”,請(qǐng)你完成證明過(guò)程經(jīng).
已知:如圖1,∠ACD是△ABC的一個(gè)外角.
求證:∠ACD=∠A+∠B.
【知識(shí)應(yīng)用】
(2)如圖2,在△ABC中,∠C=50°,點(diǎn)D在BC邊上,DE∥AB交AC于點(diǎn)F.∠1=125°,求∠B的度數(shù).
(3)如圖3,直線l1與直線l2相交于點(diǎn)O,夾角α為銳角,點(diǎn)B在直線l1上且在點(diǎn)O右側(cè),點(diǎn)C在直線l2上且在直線l1上方,點(diǎn)A在直線l1上且在點(diǎn)O左側(cè)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E在射線CO上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)C、O重合).當(dāng)α=70°時(shí),EF平分∠AEC,AG平分∠EAB交直線EF于點(diǎn)G,求∠G的度數(shù).組卷:74引用:2難度:0.5