如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動．
（1）求證：D1E⊥A1D；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在棱AB的中點(diǎn)時，求點(diǎn)B1到平面ECD1的距離；
（3）當(dāng)AE為何值時，平面D1EC與平面AECD所成角為π4．
π
4
【考點(diǎn)】空間向量法求解二面角及兩平面的夾角；空間中點(diǎn)到平面的距離．
【答案】（1）證明過程見解答．
（2）．
（3）AE=2-時，平面D1EC與平面AECD所成角為．
（2）
6
2
（3）AE=2-
3
π
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：139引用：5難度：0.4
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