已知正方形ABCD的邊長為4．
（1）將正方形ABCD對折，折痕為EF，如圖①把這個正方形展平，再將點C折到折痕EF上的點N的位置，折痕為BM．
①判斷△BCN的形狀，并說明理由；
②求PF的長；
（2）如圖②當AE=CF時，在點E由點A移動到AD中點的過程中，直接寫出△ADG面積的取值范圍．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）①結論：△BCN是等邊三角形．證明見解析部分；
②；
（2）8≤S△ADG≤4+4．
②
2
3
3
（2）8≤S△ADG≤4+4
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29難度：0.2
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=a（a＞4），點E在邊BC上，在AB同側以AE為邊作正方形AEFG，直線FG交直線AD于點H．
（1）如圖①，若點F是CD的中點，求a的值；
（2）如圖②，若點F在矩形ABCD內，且GH：FH=3：1，求BE的長；
（3）連接DF，若a=8，DF=2，直接寫出GH：FH的值．發(fā)布：2025/5/29 21:0:2組卷：428引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，M在邊CD上，連接BM，BM⊥DC．
（1）求CD的長；
（2）如圖2，作∠EMF=90°，ME交AB于點E，MF交BC于點F，若AE=x,BF=y,求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（3）在（2）的條件下，若△MCF是等腰三角形，求AE的值．發(fā)布：2025/5/29 21:30:2組卷：141難度：0.3 -
3．【問題解決】
在一節(jié)數學課上，張老師提出了這樣一個問題：如圖1，點E是正方形ABCD內一點，BE=2，EC=4，DE=6．你能求出∠BEC的度數嗎？
小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：將△BEC繞點C逆時針旋轉90°，得到△DE'C，連接EE'，求出∠BEC的度數；
思路二：將△DEC繞點C順時針旋轉90°，得到△BE'C，連接EE'，求出∠BEC的度數．
（1）請參考小明的思路，寫出兩種思路的完整解答過程．
【類比探究】
（2）如圖2，若點E是正方形ABCD外一點，EB=8，EC=2，DE=6，求∠BEC的度數．2
發(fā)布：2025/5/29 23:30:1組卷：197難度：0.3