如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，點M，N分別是AB，AD的中點．
（1）求證：四邊形AMON是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，∠AOB=90°，求四邊形AMON的周長．

【答案】（1）證明見解析；
（2）10．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：267引用：2難度：0.5

相似題

1．E、F是?ABCD的邊AD、BC的中點，
（1）求證：BE=DF；
（2）連接AF、EC，分別交BE、DF于M、N，判斷四邊形MFNE是否是平行四邊形，說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：286引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，點D，E分別是BC，AC的中點，延長BA至點F，使得AF=
1
2
AB，連接DE，AD，EF，DF．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）若AB=6，AC=8，BC=10，求EF的長．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：79引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，D為AB的中點，點E在AC上，F(xiàn)在DE的延長線上，DE=EF，連接CF，CF∥AB．

（1）如圖1，求證：四邊形DBCF是平行四邊形；
（2）如圖2，若AB=AC，請直接寫出圖中與線段CF相等的所有線段．
發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：757引用：13難度：0.5
解析

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如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，點M，N分別是AB，AD的中點．（1）求證：四邊形AMON是平行四邊形；（2）若AC=8，BD=6，∠AOB=90°，求四邊形AMON的周長．