如圖，在△ABC中，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心．
（1）求作過點(diǎn)I且平行于BC的直線，與AB，AC分別相交于點(diǎn)D，E（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=6，AC=8，DE=143，求BC的長．
14
3
【答案】（1）見解答；
（2）7．
（2）7．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：652引用：7難度：0.6
相似題
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1．尺規(guī)作圖：如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，在射線AD上求作一點(diǎn)M，使得∠BMC=120°．（不寫作法，保留作圖痕跡）發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：160引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是對(duì)角線BD上的一個(gè)點(diǎn)，連接AM，過點(diǎn)M作MN⊥AM交BC于點(diǎn)N，過點(diǎn)M作MG⊥BC于點(diǎn)G，試說明MA，MN的數(shù)量關(guān)系．
解答思路是：過點(diǎn)M作垂線MF交AB于點(diǎn)F，構(gòu)造△MFA與△MGN全等使得問題得到解決，請(qǐng)根據(jù)解答思路完成下面的作圖與填空：
（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)M作垂線MF交AB于點(diǎn)F（用基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作
法，結(jié)論）．
（2）解：猜想：MA=MN
∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABD=∠CBD=45°，∠ABC=90°
∵M(jìn)F⊥AB，MG⊥BC
∴MG=，∠MGB=90°
∵M(jìn)F⊥AB
∴∠MFA=∠=90°
∴∠MFB=∠ABC=∠MGB=∠MFA=90°
∴四邊形MGBF是正方形
∴∠=90°
∴∠GMN+∠FMN=90°
∵AM⊥MN
∴∠AMF+∠FMN=90°
∴
在△MFA與△MGN中⑤MF=MG∠MFA=∠MGN
∴△MFA≌△MGN（ASA）
∴．發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：126引用：5難度：0.6 -
3．如圖，已知△ABC，利用尺規(guī)作圖法作△ABC的外接圓．（不寫作法，保留作圖痕跡）
?發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：56引用：3難度：0.6
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