如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,在平面內(nèi)取一點D連接AD、BD,點O為線段AD的中點,連接CO并延長到點F,使OF=CO.以BD為直角邊,順時針方向作等腰Rt△DEB,DB=EB,∠DBE=90°,連DE,CE,BF.
(1)如圖1,當(dāng)D在BC邊上時,請直接寫出CE與BF的位置和數(shù)量關(guān)系 CE=BF,CE⊥BFCE=BF,CE⊥BF;
(2)如圖2,當(dāng)D在△ABC的內(nèi)部時,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形.
【答案】CE=BF,CE⊥BF
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/2 8:0:8組卷:468引用:1難度:0.2
相似題
-
1.如圖,已知AD、BC相交于點O,AB=CD,AM⊥BC于點M,DN⊥BC于點N,BN=CM.
(1)求證:△ABM≌△DCN;
(2)試猜想OA與OD的大小關(guān)系,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:859引用:8難度:0.6 -
2.如圖,AB=AC,CE∥AB,D是AC上的一點,且AD=CE.
(1)求證:△ABD≌△CAE.
(2)若∠ABD=25°,∠CBD=40°,求∠BAE的度數(shù).發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1812引用:9難度:0.5 -
3.如圖,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分別是E,F(xiàn),求證:
①△ABC≌△BAD;
②CE=DF.發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:1345引用:11難度:0.5
把好題分享給你的好友吧~~