2022年3月，全國(guó)大部分省份出現(xiàn)了新冠疫情，對(duì)于出現(xiàn)確診病例的社區(qū)，受到了全社會(huì)的關(guān)注．為了把被感染的人篩查出來(lái)，防疫部門(mén)決定對(duì)全體社區(qū)人員篩查核酸檢測(cè)，為了減少檢驗(yàn)的工作量，我們把受檢驗(yàn)者分組，假設(shè)每組有k個(gè)人，把這k個(gè)人的血液混合在一起檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，這k個(gè)人的血液全為陰性，因而這k個(gè)人只要檢驗(yàn)一次就夠了；如果為陽(yáng)性，為了明確這k個(gè)人中究竟是哪幾個(gè)人為陽(yáng)性，就要對(duì)這k個(gè)人再逐個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)．假設(shè)在接受檢驗(yàn)的人群中，隨機(jī)抽一人核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性概率為p=0.003，每個(gè)人的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性是相互獨(dú)立的．
（1）若該社區(qū)約有2000人，有兩種分組方式可以選擇：
方案一：10人一組；
方案二：8人一組．請(qǐng)你為防疫部門(mén)選擇一種方案，并說(shuō)明理由；
（2）我們知道核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性，必須由專(zhuān)家二次確認(rèn)，因?yàn)橛屑訇?yáng)性的可能；已知該社區(qū)人員中被感染的概率為0.29%，且已知被感染的人員核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性的概率為99.9%，若檢測(cè)中有一人核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性，求其被感染的概率．（參考數(shù)據(jù)：（0.997⁸=0.976，0.997¹⁰=0.970，）