如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示-12，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示20，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距32個(gè)長度單位．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴?fù)原速．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需要多少秒？
（2）若P，Q兩點(diǎn)在點(diǎn)M處相遇，則點(diǎn)M在“折線數(shù)軸”上所表示的數(shù)是多少？
（3）當(dāng)P，O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等時(shí)，直接寫出t的值．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】（1）21秒；
（2）6；
（3）當(dāng)t=2，8，14，17時(shí)，OP=BQ．
（2）6；
（3）當(dāng)t=2，8，14，17時(shí)，OP=BQ．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/26 15:0:9組卷：357引用：3難度：0.6
相似題
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1．已知x=-3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2=3x-2k的解．
（1）k的值為 ；
（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長；
（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2個(gè)單位長度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以4個(gè)單位長度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間為多少秒時(shí)，有PD=3QD？發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：145引用：4難度：0.4 -
2．某便利店的咖啡單價(jià)為10元/杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會(huì)員卡，如表：
例如，購買A類會(huì)員卡，1年內(nèi)購買50次咖啡，每次購買2杯，則消費(fèi)40+2×50×（0.9×10）=940元．若小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75～85次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為（ ?。?/h2>會(huì)員卡類型 辦卡費(fèi)用/元 有效期 優(yōu)惠方式 A類 40 1年 每杯打九折 B類 80 1年 每杯打八折 C類 130 1年 一次性購買2杯，第二杯半價(jià) 發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：2047引用：10難度：0.5 -
3．南充市被譽(yù)為中國綢都，本地某電商銷售真絲襯衣和真絲圍巾兩種產(chǎn)品，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表．用15000元可購進(jìn)真絲襯衣50件和真絲圍巾25件．（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
（1）求真絲襯衣進(jìn)價(jià)a的值．種類 真絲襯衣 真絲圍巾 進(jìn)價(jià)（元/件） a 80 售價(jià)（元/件） 300 100
（2）若該電商計(jì)劃購進(jìn)真絲襯衣和真絲圍巾兩種商品共300件，據(jù)市場銷售分析，真絲圍巾進(jìn)貨件數(shù)不低于真絲襯衣件數(shù)的2倍．如何進(jìn)貨才能使本次銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）按（2）中最大利潤方案進(jìn)貨與銷售，在實(shí)際銷售過程中，當(dāng)真絲圍巾銷量達(dá)到一半時(shí)，為促銷并保證銷售利潤不低于原來最大利潤的90%，襯衣售價(jià)不變，余下圍巾降價(jià)銷售，每件最多降價(jià)多少元？發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1560引用：5難度：0.6