如圖，拋物線y=ax2-3ax-4a的圖象經(jīng)過點C（0，2），交x軸于點A、B（點A在點B左側(cè)），連接BC，直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與BC上方的拋物線交于點E，與BC交于點F．
（1）求拋物線的解析式及點A、B的坐標；
（2）EFDF是否存在最大值？若存在，請求出其最大值及此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．
EF
DF
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3206引用：9難度：0.2
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1．若關(guān)于x的二次函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為．
發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：866引用：6難度：0.6 -
2．二次函數(shù)y=x2+bx-8的圖象與x軸交于（2，0），則b=．
發(fā)布：2025/6/16 1:0:2組卷：352引用：4難度：0.7 -
3．如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+（a+1）x-a與x軸交于A，B兩點（點A位于點B的左側(cè)），點A的坐標為（-3，0），與y軸交于點C．
（1）求a的值與△ABC的面積；
（2）在拋物線上是否存在一點P，使S△ABP=S△ABC．若存在請求出P坐標，若不存在請說明理由．發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：992引用：2難度：0.7