2020學(xué)年人教新版九年級(jí)上學(xué)期《22.2 二次函數(shù)與一元二次方程》中考真題套卷（1）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為B（-1，3），與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，以下結(jié)論：
  ①b²-4ac=0；②a+b+c＞0；③2a-b=0；④c-a=3
  其中正確的有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6024引用：38難度：0.9

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• 2．下表是一組二次函數(shù)y=x²+3x-5的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值：
  

  x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
  y	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16

  那么方程x²+3x-5=0的一個(gè)近似根是（　?。?/h2>

  A．1

  B．1.1

  C．1.2

  D．1.3
  組卷：4934引用：36難度：0.9

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• 3．拋物線y=-x²+4x-4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3609引用：31難度：0.9

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• 4．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)B（0，-2），點(diǎn)A（-1，m）在拋物線上，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＜0

  B．一元二次方程ax2+bx+c=0的正實(shí)數(shù)根在2和3之間

  C．a(chǎn)= m + 2 3

  D．點(diǎn)P1（t,y1），P2（t+1，y2）在拋物線上，當(dāng)實(shí)數(shù)t＞ 1 3 時(shí)，y1＜y2
  組卷：3478引用：21難度：0.6

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• 5．若用“*”表示一種運(yùn)算規(guī)則，我們規(guī)定：a*b=ab-a+b,如：3*2=3×2-3+2=5．以下說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．不等式（-2）*（3-x）＜2的解集是x＜3

  B．函數(shù)y=（x+2）*x的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

  C．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，無論a取何值，代數(shù)式a*（a+1）的值總為正數(shù)

  D．方程（x-2）*3=5的解是x=5
  組卷：645引用：7難度：0.6

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x²-2x-3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，連接AB，將Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且點(diǎn)O'，A'落在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)B'落在拋物線上，則直線A'B'的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=x+1

  C．y=x+ 1 2

  D．y=x+2
  組卷：1578引用：13難度：0.6

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三、解答題（共5小題）

• 19．如圖，△AOB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上，∠BAO=45°，且△AOB的面積為8．
  （1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）過點(diǎn)A、B的拋物線G與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C．
  ①若△ABC是以BC為腰的等腰三角形，求此時(shí)拋物線的解析式；
  ②將拋物線G向下平移4個(gè)單位后，恰好與直線AB只有一個(gè)交點(diǎn)N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：642引用：5難度：0.3

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• 20．如圖，拋物線y=ax²-3ax-4a的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），連接BC，直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與BC上方的拋物線交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F．
  （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
  （2）

  EF

  DF

  是否存在最大值？若存在，請求出其最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：3052引用：9難度：0.2

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