如圖，已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=8x交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，第一象限的雙曲線上有一點(diǎn)P（1，a），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線AB于點(diǎn)Q．
（1）直接寫(xiě)出k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求線段PQ的長(zhǎng)；
（3）如果在直線y=kx上有一點(diǎn)M，且滿(mǎn)足△BPM的面積等于12，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
8
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：496引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=-x-1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，B，已知S△AOC=1．y=kx（x＜0）
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q，使得S△AQB=2S△AOB？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/14 22:30:1組卷：59引用：1難度：0.6 -
2．函數(shù)y1=x（x≥0），（x＞0）的圖象如圖所示，則結(jié)論：y2=9x
①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）；
②當(dāng)x＞3時(shí)，y2＞y1；
③當(dāng)x=1時(shí)，BC=8；
④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．發(fā)布：2025/6/15 12:0:1組卷：1048引用：65難度：0.7 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=-x+a的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（3，m），B（1，n）兩點(diǎn)，則在第一象限內(nèi)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是 ．kx發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：24引用：1難度：0.6