某外國(guó)語(yǔ)高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生的人數(shù)相同，現(xiàn)按人數(shù)比例用分層隨機(jī)抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取90位同學(xué)，調(diào)查他們外語(yǔ)詞匯量（單位：個(gè)）掌握情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
| 詞匯量 頻數(shù) |
[2000，2500） | [2500，3000） | [3000，3500） | [3500，4000） | [4000，4500） |
| 高一年級(jí) | 16 | x | 2 | 2 | 0 |
| 高二年級(jí) | 8 | 8 | y | 4 | 2 |
| 高三年級(jí) | z | 6 | 8 | 8 | 4 |
（2）在這90份樣本數(shù)據(jù)中，從詞匯量位于區(qū)間[3500，4500]的高三學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，記抽取的這2人詞匯量位于區(qū)間[3500，4000）的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（3）以樣本數(shù)據(jù)中詞匯量位于各區(qū)間的頻率作為學(xué)生詞匯量位于該區(qū)間的概率，假設(shè)該學(xué)校有10%的學(xué)生外語(yǔ)選修日語(yǔ)，且選修日語(yǔ)的學(xué)生中有20%的人詞匯量位于區(qū)間[4000，4500]．現(xiàn)從該學(xué)校任選一位學(xué)生，若已知此學(xué)生詞匯量位于區(qū)間[4000，4500]，求他外語(yǔ)選修的是日語(yǔ)的概率．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】（1）x=10，y=8，z=4；
（2）分布列見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望為；
（3）．
（2）分布列見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望為
4
3
（3）
3
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/10 8:0:9組卷：7引用：2難度：0.5
相似題
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：201引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7