某外國語高中三個年級的學生的人數(shù)相同，現(xiàn)按人數(shù)比例用分層隨機抽樣的方法從三個年級中隨機抽取90位同學，調(diào)查他們外語詞匯量（單位：個）掌握情況，統(tǒng)計結(jié)果如下：
| 詞匯量 頻數(shù) |
[2000，2500） | [2500，3000） | [3000，3500） | [3500，4000） | [4000，4500） |
| 高一年級 | 16 | x | 2 | 2 | 0 |
| 高二年級 | 8 | 8 | y | 4 | 2 |
| 高三年級 | z | 6 | 8 | 8 | 4 |
（2）在這90份樣本數(shù)據(jù)中，從詞匯量位于區(qū)間[3500，4500]的高三學生中隨機抽取2人，記抽取的這2人詞匯量位于區(qū)間[3500，4000）的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望；
（3）以樣本數(shù)據(jù)中詞匯量位于各區(qū)間的頻率作為學生詞匯量位于該區(qū)間的概率，假設該學校有10%的學生外語選修日語，且選修日語的學生中有20%的人詞匯量位于區(qū)間[4000，4500]．現(xiàn)從該學校任選一位學生，若已知此學生詞匯量位于區(qū)間[4000，4500]，求他外語選修的是日語的概率．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/10 8:0:9組卷：7引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7