2022-2023學(xué)年河南省商丘市部分學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/14 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知函數(shù)f（x）=x+4sinx,則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（ ）
組卷：124引用：4難度：0.8 -
2．已知隨機(jī)變量X的分布列為
則實(shí)數(shù)q=（ ?。?/h2>X -1 0 1 P 141-4qq 組卷：105引用：6難度：0.8 -
3．冬季某服裝店銷(xiāo)售a,b,c,d,e五種不同款式的羽絨服，甲、乙、丙三人每人任意選擇一款羽絨服購(gòu)買(mǎi)，則不同的購(gòu)買(mǎi)選擇有（ ?。?/h2>
組卷：43引用：3難度：0.7 -
4．已知圓C：x2+y2=4與直線
相切，則實(shí)數(shù)m=（ ?。?/h2>l：3x-4y+m=0組卷：189引用：1難度：0.7 -
5．已知函數(shù)f（x）=ex+f′（0）x2+f（0）（x-2）（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則f′（1）=（ ?。?/h2>
組卷：170引用：1難度：0.5 -
6．如圖，在三棱錐O-ABC中，，CD=13CB，若OE=13OA，OA=a，OB=b，則OC=c=（ ?。?/h2>DE組卷：386引用：1難度：0.8 -
7．若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞f（x）+x-1，則（ ?。?/h2>
組卷：78引用：1難度：0.6
四．解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
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21．某外國(guó)語(yǔ)高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生的人數(shù)相同，現(xiàn)按人數(shù)比例用分層隨機(jī)抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取90位同學(xué)，調(diào)查他們外語(yǔ)詞匯量（單位：個(gè)）掌握情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
（1）求x,y,z的值；詞匯量
頻數(shù)[2000，2500） [2500，3000） [3000，3500） [3500，4000） [4000，4500） 高一年級(jí) 16 x 2 2 0 高二年級(jí) 8 8 y 4 2 高三年級(jí) z 6 8 8 4
（2）在這90份樣本數(shù)據(jù)中，從詞匯量位于區(qū)間[3500，4500]的高三學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，記抽取的這2人詞匯量位于區(qū)間[3500，4000）的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（3）以樣本數(shù)據(jù)中詞匯量位于各區(qū)間的頻率作為學(xué)生詞匯量位于該區(qū)間的概率，假設(shè)該學(xué)校有10%的學(xué)生外語(yǔ)選修日語(yǔ)，且選修日語(yǔ)的學(xué)生中有20%的人詞匯量位于區(qū)間[4000，4500]．現(xiàn)從該學(xué)校任選一位學(xué)生，若已知此學(xué)生詞匯量位于區(qū)間[4000，4500]，求他外語(yǔ)選修的是日語(yǔ)的概率．組卷：7引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=ax+lnx-2（a∈R）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．f（x）=ax2+ax組卷：199引用：7難度：0.4