如圖，拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，線段EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好也落在此拋物線上，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2+2x-3；
（2）（-1，2）或（-1，-1）．
（2）（-1，2）或（-1，-1）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：54引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知關(guān)于x的方程（m+1）x2-（2m+1）x+m=0．
（1）求證該方程有實(shí)數(shù)根．
（2）當(dāng)m=1時(shí)，方程的兩根為x1，x2（x1＜x2），拋物線y=x2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a、b），當(dāng)x1＜b＜x2，求出a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：49引用：1難度：0.7 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N．設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m,0），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：758引用：6難度：0.5 -
3．如圖，一條拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．其頂點(diǎn)P在線段MN上移動(dòng)，若點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（-1，-1），（2，-1），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最大值為3，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：69引用：2難度：0.6
相關(guān)試卷