結(jié)合已經(jīng)學過的“距離”我們知道：點到直線的“距離”是直線外一點和直線上各點連接的所有線段中最短的線段（即垂線段）的長度．類似的我們給出兩個圖形M、N的“距離”定義：如果點P為圖形M上的任意一點，點Q為圖形N上的任意一點，且P、Q兩點的“距離”有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N的“距離”，記為d（M，N）特別地，當圖形M、N有公共點時，圖形M，N的“距離”d（M，N）=0．
（1）如圖1，在平面直角坐標系中，∠AOB=60°，若A（4，0），M（0，2），N（-1，0），則d（N，∠AOB）=11，d（M，∠AOB）=11；
（2）如圖2，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，2），B（-2，0），C（2，0），將一次函數(shù)y=kx+6的圖象記為L．
①若k＞0，且d（L，△ABC）=22，求k的值；
②若d（L，△ABC）=0，求k的取值范圍；
（3）在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P（3n,-4n+4）為平面內(nèi)一點，則d（O，P）=125125．
d
（
L
，
△
ABC
）
=
2
2
12
5
12
5
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】1；1；
12
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：673引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1187引用：3難度：0.4 -
2．閱讀材料：
如圖1，點M為AB中點，點A，點B坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）．從平移角度分析，易得點A到點M的平移過程與點M到點B的平移過程相同．設(shè)點M坐標為（m,n），則：，由此，我們可以得到點M與點A，B坐標間的關(guān)系為：m-x1=x2-mn-y1=y2-n．m=x1+x22n=y1+y22
（1）結(jié)論應(yīng)用：若點A，點B坐標分別為（-2，1），（4，5），則AB中點M坐標為；
（2）方法遷移：如圖2，點M為AB三等分點（AM＞BM），點A，點B坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），請你模仿材料中的方法，求點M與點A，B坐標間的關(guān)系；
（3）理解運用：如圖3，線段AP與BC交于點P，點P恰好為BC中點，點M為AP的三等分點（AM＞PM），點A，點B，點C坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）利用以上結(jié)論求出點M與點A，B，C坐標間的關(guān)系．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：87引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4511引用：6難度：0.3
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