綜合與實踐
問題情境：
如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=5，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC．
數(shù)學思考：
（1）在圖1中，BDCE的值為 6565；
（2）圖1中△ABC保持不動，將△ADE繞點A按逆時針方向旋轉到圖2的位置，其它條件不變，連接BD，CE，則（1）中的結論是否仍然成立？并說明理由；
拓展探究：
（3）在圖2中，延長BD，分別交AC，CE于點F，P，連接AP，得到圖3，探究∠APE與∠ABC之間有何數(shù)量關系，并說明理由；
（4）若將△ADE繞點A按逆時針方向旋轉到圖4的位置，連接BD，CE，延長BD交CE的延長線于點P，BP交AC于點F，則（3）中的結論是否仍然成立，若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出∠APE與∠ABC之間的數(shù)量關系．
BD
CE
6
5
6
5
【答案】
6
5
【解答】
【點評】
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