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2021-2022學年山西省太原師范學院附中九年級（上）月考數學試卷（12月份）

發(fā)布：2024/9/6 16:0:9

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列各組的四條線段a,b,c,d是成比例線段的是（　　）
A．a=4，b=6，c=5，d=10 B．a=1，b=2，c=3，d=4
C．
a
=
2
，b=3，c=2，
d
=
3
D．a=2，
b
=
5
，
c
=
2
3
，
d
=
15
組卷：3932引用：30難度：0.9
解析
2．如圖，圖中所示的幾何體為一桶快餐面，其俯視圖正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：784難度：0.9
解析
3．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC．下列比例式中，正確的是（　　）
A．
AD
BD
=
DE
BC
B．
DF
AC
=
DE
BC
C．
AD
AB
=
DE
BC
D．
AE
EC
=
BF
FC
組卷：542引用：4難度：0.5
解析
4．如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C'，以下說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．AO：AA′=1：2
B．點C，O，C′三點在同一條直線上
C．S_△ABC：S_{△A′B′C′}=1：4
D．BC∥B′C′
組卷：21難度：0.7
解析
5．已知反比例函數
y
=
-
6
x
，則下列描述正確的是（　?。?/h2>
A．它的圖象位于第一、第三象限
B．它的圖象必經過點
（
4
，
3
2
）
C．圖象不可能與坐標軸相交
D．y隨x的增大而增大
組卷：16引用：2難度：0.5
解析
6．如圖，A是反比例函數
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
圖象上第二象限內的一點，若△ABO的面積為4，則k的值為（　?。?/h2>
A．-8 B．-4 C．4 D．8
組卷：20引用：3難度：0.5
解析
7．如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF=50cm,EF=30cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=20m,則樹高AB為（　?。?/h2>
A．12 m B．13.5 m C．15 m D．16.5 m
組卷：3223引用：18難度：0.9
解析

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三、解答題（共52分）

22．參照學習函數的過程與方法，探究函數y=
x
-
2
x
（x≠0）的圖象與性質
因為y=
x
-
2
x
=1-
2
x
，即y=-
2
x
+1所以我們對比函數y=-
2
x
來探究．
列表

x … -4 -3 -2 -1 -
1
2

1
2
1 2 3 4 …

y=-
2
x
…
1
2

2
3
1 2 4 -4 -2 -1 -
2
3
-
1
2
…

y=
x
-
2
x
…
3
2

5
3
2 3 5 -3 -1 0
1
3

1
2
…

描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以y=
x
-
2
x
相應的函數值為縱坐標，描出了相應的點．（如圖所示）
（1）請你把y軸左邊各點和右邊各點，分別用一條光滑曲線順次連接起來；
（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：
①當x＜0時，y隨x的增大而
．（填“增大或“減小”）
②y=
x
-
2
x
的圖象是由y=-
2
x
的圖象向
平移
個單位而得到．
③y=
x
-
2
x
圖象關于點
中心對稱．（填點的坐標）

組卷：427引用：6難度：0.6

解析

23．綜合與實踐
問題情境：
如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=5，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC．
數學思考：
（1）在圖1中，
BD
CE
的值為
；
（2）圖1中△ABC保持不動，將△ADE繞點A按逆時針方向旋轉到圖2的位置，其它條件不變，連接BD，CE，則（1）中的結論是否仍然成立？并說明理由；
拓展探究：
（3）在圖2中，延長BD，分別交AC，CE于點F，P，連接AP，得到圖3，探究∠APE與∠ABC之間有何數量關系，并說明理由；
（4）若將△ADE繞點A按逆時針方向旋轉到圖4的位置，連接BD，CE，延長BD交CE的延長線于點P，BP交AC于點F，則（3）中的結論是否仍然成立，若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出∠APE與∠ABC之間的數量關系．
組卷：1250引用：3難度：0.4
解析