如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．
（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求四邊形ABCD的面積．
【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）24．
（2）24．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1118引用：9難度：0.5
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=4，∠DAB=60°，點G、F分別是AD、CB的中點，過點A作AH∥BD交CD的延長線于點H．
（1）求證：四邊形DGBF是菱形；
（2）請判斷四邊形ABDH的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：802引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點，AD∥BC，DC∥AE．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若sin∠DCA=，AB=6則四邊形AECD的面積為 ．35發(fā)布：2025/5/30 1:0:2組卷：111引用：2難度：0.6 -
3．如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、AC和BE相交于點O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積．
發(fā)布：2025/5/27 19:0:2組卷：1366引用：11難度：0.3
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