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菁優(yōu)網如圖,AE與BD相交于點C,∠B=∠D,AB=ED=6.動點P從點A出發(fā),沿A→B→A方向以每秒5個單位的速度勻速運動,返回到終點A.同時動點Q從點D出發(fā),沿D→E方向以每秒3個單位的速度勻速運動到終點E.設點P的運動時間為t(s).
(1)求證:△ABC≌△EDC;
(2)當點Q到點E時,求AP的長;
(3)用含t的代數(shù)式表示PB的長;
(4)連接PQ,當點C在線段PQ上時,直接寫出t的值.

【考點】三角形綜合題
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/23 18:0:1組卷:88引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點,E、F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF,連接EF.
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    (1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
    (2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2;
    (3)如圖2,當∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2
  • 2.一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90°,∠B=30°,∠E=45°,點F在BC上,點A在DF上,且AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(當點D落在射線FB上時停止旋轉).
    (1)當∠AFD=
    °時,DF∥AC;當∠AFD=
    °時,DF⊥AB;
    (2)在旋轉過程中,DF與AB的交點記為P,如圖2,若△AFP有兩個內角相等,求∠APD的度數(shù);
    (3)當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時,如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1655引用:10難度:0.1
  • 3.已知A(0,4),B(-4,0),D(9,4),C(12,0),動點P從點A出發(fā),在線段AD上,以每秒1個單位的速度向點D運動:動點Q從點C出發(fā),在線段BC上,以每秒2個單位的速度向點B運動,點P、Q同時出發(fā),當其中一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,設運動時間為t(秒).
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    (1)當t=
    秒時,PQ平分線段BD;
    (2)當t=
    秒時,PQ⊥x軸;
    (3)當
    PQC
    =
    1
    2
    D
    時,求t的值.

    發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:140引用:3難度:0.1
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