已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+c（a＞0）．
（1）若該圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（2，4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）若（x1，y1），（4，y2）在該函數(shù)圖象上，當(dāng)y2＞y1時(shí)，求x1的取值范圍；
（3）該函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，將該圖象向上平移2個(gè)單位恰好經(jīng)過點(diǎn)（4，8），當(dāng)m≤x≤n時(shí)，2m≤y≤2n,求m-n的值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=4x2-8x+4；（2）-2＜x1＜4；（3）-3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：531引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知關(guān)于x的拋物線y=x2-2x+m2+4，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）求證：該拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；
（2）若與x軸平行的直線與這條拋物線相交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），已知點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為，求點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離；12
（3）設(shè)這條拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為p,當(dāng)-3≤m≤2時(shí)，求p的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：384引用：1難度：0.5 -
2．關(guān)于拋物線y=
下列描述正確的是（ ）12（x-1）2+2發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：331引用：5難度：0.4 -
3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x-m=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）二次函數(shù)y=x2+x-m的部分圖象如圖所示，求一元二次方程x2+x-m=0的解．發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：2985引用：25難度：0.8