在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A （0，6），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．若點(diǎn)P，Q在線段AB上，且PQ為某個一邊與x軸平行的矩形的對角線，則稱這個矩形為點(diǎn)P，Q的“X矩形”．下圖為點(diǎn)P，Q的“X矩形”的示意圖．
（1）若點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)B，C的“X矩形”的面積為66．
（2）點(diǎn)M，N的“X矩形”是正方形，
①當(dāng)此正方形面積為4，且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為3時，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，點(diǎn)N的坐標(biāo)及經(jīng)過點(diǎn)N的反比例函數(shù)的表達(dá)式；
②當(dāng)此正方形的對角線長度為3，且半徑為r的⊙O與它沒有交點(diǎn)，直接寫出r的取值范圍0＜r＜32-32或r＞9220＜r＜32-32或r＞922．
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【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】6；0＜r＜3-或r＞
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：419引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E，直線DE的解析式為y2=mx+n（m≠0）．kx
（1）求反比例函數(shù)y1=（x＞0）的解析式和E點(diǎn)坐標(biāo)；kx
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使△PDE的周長最小，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，是否存在以D、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：552引用：1難度：0.4 -
2．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=mx．152
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：3978引用：19難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是（ ?。?/h2>y2=nx發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：4138引用：55難度：0.5
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