在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A （0，6），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．若點(diǎn)P，Q在線段AB上，且PQ為某個(gè)一邊與x軸平行的矩形的對(duì)角線，則稱這個(gè)矩形為點(diǎn)P，Q的“X矩形”．下圖為點(diǎn)P，Q的“X矩形”的示意圖．
（1）若點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)B，C的“X矩形”的面積為66．
（2）點(diǎn)M，N的“X矩形”是正方形，
①當(dāng)此正方形面積為4，且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為3時(shí)，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，點(diǎn)N的坐標(biāo)及經(jīng)過(guò)點(diǎn)N的反比例函數(shù)的表達(dá)式；
②當(dāng)此正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為3，且半徑為r的⊙O與它沒(méi)有交點(diǎn)，直接寫出r的取值范圍0＜r＜32-32或r＞9220＜r＜32-32或r＞922．
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【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】6；0＜r＜3-或r＞
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：375引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．如圖，正方形ABCD是反比例函數(shù)y=圖象上的其中一個(gè)伴侶正方形．則這個(gè)伴侶正方形的邊長(zhǎng)是2x．發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：97引用：1難度：0.7 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=mx+4+m（m≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-1，n），B兩點(diǎn)．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)BC=AC時(shí)，直接寫出關(guān)于x的方程mx2+（4+m）x-k=0的解；
（3）當(dāng)BC≤2AC時(shí)，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：292引用：2難度：0.3 -
3．如圖，直線y=x+b與雙曲線y=
（x＞0）的交點(diǎn)為A（1，a），與x軸的交點(diǎn)為B（-1，0），點(diǎn)C為雙曲線y=kx（x＞0）上的一點(diǎn)．kx
（1）求a的值及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖1，當(dāng)OC∥AB時(shí)，求△AOC的面積；
（3）如圖2，當(dāng)∠AOC=45°時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1560引用：2難度：0.2
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