如圖，拋物線y=-x2-4x+c與x軸交于A、B兩點，且OB=5OA．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）拋物線是否與直線y=-x+8相交？若相交，求交點坐標；若不相交，請說明理由．
（3）拋物線與一次函數(shù)y=（-4-5）x+6的圖象相交于點M，設點M的橫坐標為a,求a11-7a7+a3的值．
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【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質．
【答案】（1）y=-x2-4x+5．
（2）拋物線與直線y=-x+8不相交．證明見解答．
（3）a11-7a7+a3的值為0．
（2）拋物線與直線y=-x+8不相交．證明見解答．
（3）a11-7a7+a3的值為0．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：135引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知二次函數(shù)圖象與x軸交于點A（-3m,0），B（1，0），交y軸于點C（0，2m）（m＞0）．
（1）當m=1時，求拋物線的表達式及對稱軸；
（2）P為拋物線在第二象限上的一點，BP交拋物線對稱軸于點D．若tan∠PBA=，PD=23DB，求m的值．13發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：91引用：1難度：0.4 -
2．拋物線y=（x-1）2+t與x軸的兩個交點之間的距離為4，則t的值是（ ）
發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：309引用：4難度：0.7 -
3．直線y=-
x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y=-12x2+bx+c經(jīng)過B，C兩點，與x軸交于另一點A．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為第一象限內拋物線上一點，若點P關于直線BC的對稱點在x軸上，求點P的坐標；
（3）如圖2，不經(jīng)過點B的直線y=kx+b與拋物線交于E，F(xiàn)兩點（E在F的左側），連接BF，EM⊥x軸于點M，MQ∥BF交直線EF于點Q，求點Q的橫坐標．
發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：232引用：1難度：0.3