嵩岳寺塔位于登封市區(qū)西北6千米嵩山南麓嵩岳寺院內(nèi)，為北魏時期佛塔．該塔是我國現(xiàn)存最早的磚塔，反映了中外建筑文化交流融合創(chuàng)新的歷程，在結(jié)構(gòu)、造型等方面具有很大價值，對后世磚塔建筑有著巨大影響．某數(shù)學(xué)興趣小組通過調(diào)查研究把“如何測量嵩岳寺塔的高度”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間實地測量．
| 課題 | 測量嵩岳寺塔的高度 | |
| 測量工具 | 測量角度的儀器，皮尺等 | |
| 測量方案 | 在點C處放置高為1.3米的測角儀CD，此時測得塔頂端A的仰角為45°，再沿BC方向走22米到達點E處，此時測得塔頂端A的仰角為32°． | 說明：E、C、B三點在同一水平線上 |
（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）
【答案】37.2米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：572引用：5難度：0.5
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1．數(shù)學(xué)活動小組欲測量山坡上一棵大樹CD的高度，如圖，DC⊥AM于點E，在A處測得大樹底端C的仰角∠CAE=15°，沿水平地面前進30米到達B處，測得大樹頂端D的仰角∠DBE=53°，測得山坡坡角∠CBM=30°（圖中各點均在同一平面內(nèi)）．求這棵大樹CD的高度結(jié)果取整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°45，tan53°≈35，≈431.733≈發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：83引用：1難度：0.7 -
2．平遙古城位于山西省晉中市平遙縣，是我國保存最為完整的一座古代縣城．古城四周由城墻圍繞起來，某校“數(shù)學(xué)興趣”小組想要測量某處城墻的高度，并利用課余時間完成了實地測量，測量數(shù)據(jù)如表：
任務(wù)：課題 測量平遙古城某處城墻的高度 成員 組長：×××，組員：×××，×××，××× 測量工具 測量角度的儀器，皮尺等 測量示意圖 
說明：A為所測城墻的頂端，AB⊥BC于點B，點D為小組成員蹲下時的觀測點，在點D處測得點A的仰角為α，E為其站起來時的觀測點，在點E處測得點A的仰角為β．點E，D，C三點在同一條鉛垂線上，點A，B，C，D，E在同一豎直平面內(nèi) 測量數(shù)據(jù) α的度數(shù) β的度數(shù) DC的長度 EC的長度 40° 37° 0.75m 1.75m …… ……
（1）請你根據(jù)測量小組提供的數(shù)據(jù)，求該處城墻的高度．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
（2）在實際測量的過程中，有哪些措施可以減小測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差？（寫出一條即可）發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：209引用：1難度：0.3 -
3．如圖，建筑物BC上有一高為8m的旗桿AB，從D處觀測旗桿頂部A的仰角為53°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，求建筑物BC的高為多少米．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：964引用：5難度：0.5
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