平遙古城位于山西省晉中市平遙縣，是我國保存最為完整的一座古代縣城．古城四周由城墻圍繞起來，某?！皵?shù)學興趣”小組想要測量某處城墻的高度，并利用課余時間完成了實地測量，測量數(shù)據(jù)如表：
| 課題 | 測量平遙古城某處城墻的高度 | |||
| 成員 | 組長：×××，組員：×××，×××，××× | |||
| 測量工具 | 測量角度的儀器，皮尺等 | |||
| 測量示意圖 |
|
說明：A為所測城墻的頂端，AB⊥BC于點B，點D為小組成員蹲下時的觀測點，在點D處測得點A的仰角為α，E為其站起來時的觀測點，在點E處測得點A的仰角為β．點E，D，C三點在同一條鉛垂線上，點A，B，C，D，E在同一豎直平面內(nèi) | ||
| 測量數(shù)據(jù) | α的度數(shù) | β的度數(shù) | DC的長度 | EC的長度 |
| 40° | 37° | 0.75m | 1.75m | |
| …… | …… | |||
（1）請你根據(jù)測量小組提供的數(shù)據(jù)，求該處城墻的高度．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
（2）在實際測量的過程中，有哪些措施可以減小測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差？（寫出一條即可）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】（1）10.1米；
（2）測量過程中，測角儀的精確度不夠高，計算過程有誤差等（答案不唯一，合理即可），進行多次測量求其平均數(shù)即可減小誤差．
（2）測量過程中，測角儀的精確度不夠高，計算過程有誤差等（答案不唯一，合理即可），進行多次測量求其平均數(shù)即可減小誤差．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：209引用：1難度：0.3
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1．某興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高（如圖所示），先在A處用高1.5 m的測角儀AF測得古樹頂端H的仰角∠HFE為45°，此時教學樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走10 m到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角∠GED為60°，點A，B，C在同一水平線上，則古樹BH的高為 m,教學樓CG的高為 m.（精確到0.1 m,≈1.7）3發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：29引用：1難度：0.5 -
2．如圖1所示的是一種太陽能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分組成，圖2是它的簡易平面圖，小明想知道燈管D距地面AF的高度，他在地面F處測得燈管D的仰角為45°．在地面E處測得燈管D的仰角為53°，并測得EF=2.2m,已知點A，E，F(xiàn)在同一條直線上，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫小明算出燈管D距地面AF的高度（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35）．43發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：394引用：4難度：0.5 -
3．如圖，小敏在數(shù)學實踐活動中，利用所學知識對某公園的摩天輪的高度PQ進行測量，她先在D處豎立一根高1米的標桿CD，沿QD后退，恰好退到點B處看到標桿頂端C和摩天輪底端Q在一條直線上，繼續(xù)后退又在E處測得摩天輪頂端P的仰角∠PEQ=38.8°，小敏的眼睛到地面的距離AB=1.6米，BD=6米，EB=21.5米，已知點E，B，D，Q在一條水平線上，AB⊥EQ，CD⊥EQ，PQ⊥EQ，求摩天輪的高PQ．（參考數(shù)據(jù)：tan38.8°≈0.80）發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：134引用：3難度：0.4