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如圖,⊙O的直徑AB=2,AM和BN是它的兩條切線,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN 于C.設(shè)AD=x,BC=y. 
(1)求證:AM∥BN;
(2)求y關(guān)于x的關(guān)系式;
(3)求四邊形ABCD的面積S.

【考點】圓的綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:108引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.我們不妨定義:一組對邊平行且一組對角互余的四邊形稱為“求真四邊形”.

    (1)如圖1,四邊形ABCD是“求真四邊形”,AD∥BC,若∠A=α(α<90°),請用含α的代數(shù)式表示∠D;
    (2)如圖2,AB是半圓O的直徑,點C、D、E在半圓上(點C、D、E按逆時針排列),AC,BE相交于點F.若∠DCA=∠CBE,求證:四邊形DEFC是“求真四邊形”;
    (3)在(2)的條件下,連接DF,已知
    tan
    ABE
    =
    1
    3
    ,若∠CDF為直角,求tan∠DCF的值.

    發(fā)布:2025/6/4 17:30:2組卷:142引用:2難度:0.4
  • 2.李大爺在如圖1所示扇形湖畔的棧道上散步,他從圓心O出發(fā),沿O→A→B→O勻速運動,最后回到點O,其中路徑AB是一段長180米的圓弧.李大爺離出發(fā)點O的直線距離S(米)與運動時間t(分)之間的關(guān)系如圖2所示.
    (1)在
    時間段內(nèi),李大爺離出發(fā)點O的距離在增大;在4~10分這個時間段內(nèi),李大爺在
    路段上運動(填OA、AB或OB);李大爺從點O出發(fā)到回到點O一共用了
    分鐘;
    (2)扇形線道的半徑是
    米,李大帶的速度為
    米/分;
    (3)在與出發(fā)點O距離75米處有一個報刊亭,已知李大爺在買報紙前后始終保持運動速度不變,則李大爺是在第
    分到達報利亭,他在報刊亭停留了
    分鐘.

    發(fā)布:2025/6/4 16:30:1組卷:19引用:1難度:0.3
  • 3.如圖,在正方形ABCD中,點F為邊BC上的動點(點F與點B、D不重合),過點A、B、F作圓,交BD于點E.
    (1)求證:AE=EF;
    (2)延長AE,交CD于點G,連結(jié)FG.
    ①若AB=6,tan∠GFE=
    1
    2
    ,求FG的長;
    ②若AB=BE,求∠EFG的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/5 1:30:2組卷:243引用:3難度:0.2
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