如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點B，D恰好都和點G重合，∠EAF=45°．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）若EC=FC=1，求AB的長度．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：332引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則EF的長為（　?。?/h2>
A．
7
2
B．
9
4
C．
19
6
D．
7
3
3
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：481引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，恰好使D落在邊BC上的點F處，如果∠BAF=60°，則∠DAE的大小為（　?。?/h2>
A．10° B．15° C．20° D．25°
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：66引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，ED交BC于點F．若∠ABD=48°，∠CFD=40°，則∠E的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：614引用：11難度：0.5
解析

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如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點B，D恰好都和點G重合，∠EAF=45°．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）若EC=FC=1，求AB的長度．