正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，∠EOF=90°且兩條邊交直線AB于E，交直線BC于F．如圖①，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上時(shí)，請你證明：BE+BF=BC．
（1）當(dāng)點(diǎn)E、F分別在AB、BC上時(shí)，如圖②、③，線段BE、BF、BC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對圖②的情況加以證明；
（2）若AB2+CA2=24，S△BOF=6，則EF=102，或226102，或226．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
【答案】10，或2
2
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：196引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖①，△ABC和△CDE是等邊三角形，連接AE、BD，連接DA并延長交BC于點(diǎn)F，AE=CE．
（1）求證：△DBC≌△EAC；
（2）如圖②，作△ADE的邊AD上的高線EG，交BA的延長線于點(diǎn)P，求證：PB=PE．
發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：771引用：5難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，連接CD交OP于點(diǎn)E，下列結(jié)論不一定正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：410引用：4難度：0.7 -
3．已知：如圖，△ABC中∠BAC的平分線與BC的垂直平分線交于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：BE=CF；
（2）若AB=16，CF=2，求AC的長．發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：451引用：3難度：0.7